Question

数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0

求不等式f【x(x-1/2)】<0的解集

不懂的 滚

Answer 1

我教你作一个示意图，
在坐标系内取点A（1，0），B（-1，0），在x∈(0,+∞),过点A作一条递增的直线，（注意只作在y轴的右边）过点B作这条直线的平行线（只作在y轴的左边）
现在可以看出直线在X轴下方的是（-∞，-1）和（0，1）所以我们要解 不等式f[x(x-1/2)]<0
只要解x(x-1/2)<-1或0<x(x-1/2)<1
x(x-1/2)<-1 2x^2-x+2<0,
因左边二次函数的判别式<0, 所以无解
0<x(x-1/2)<1 由x(x-1/2)>0 得x<0或x>1/2 ①
由x(x-1/2)<1 2x^2-x-2<0 得(1-√17)/4<x<(1+√17)/4 ②
由①②式取交 得(1-√17)/4<x<0或1/2<x<(1+√17)/4

最后提一个小意见：
不要说 不懂的 滚， 要懂得感恩，要多感谢别人，即使别人解错了题。

Answer 2

解:因为f(x)为增函数,且f(1)=0,所以0<x(x-1/2)<1,所以不等式f[x(x-1/2)]<0,的解集为(-1/2,0)并(1/2,1)。