Question

关于罗尔定理的题目，求高手解答

Answer 1

f(x)在[0,a]连续，那么xf(x)在[0,a]连续，两个连续函数乘积还是连续函数
f(x)在[0,a]可导，所以F(x)=xf(x)可导，且F'(x)=f(x)+xf'(x)

追问

为什么f（x）在0~a内可导，那F（x）就在0~a内可导呢？

追答

F'(x)=f(x)+xf'(x)，因为f(x)在[0,a]可导，所以f'(x)存在

追问

我知道存在，那为什么范围就是0~a呢？

追答

所以F'(x)=f(x)+xf'(x) 因为f(x)在(0,a)可导,所以f'(x)在(0,a)存在，所以F'(x)=f(x)+xf'(x)在(0,a)存在，所以……
懂了没？

g(x)在(a,b)可导，f(x)在(a,b)可导，那么F(x)=g(x)f(x)在(a,b)可导

Answer 2

？？由题意得到的呀，题目中就有说明了，你审题不清哦……

Answer 3

在高中必修1的数学书上找(好像是原题）

Answer 4

17