Question

求解这道数学题（详细步骤）

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜边BC的中点，E,F分别是边AB,AC上的点，且DE垂直于DF，若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积。

Answer 1

连结AD
因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,
因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC
因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12
因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF
则S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF
                  =1/2*S△ABC-△AEF
                  =1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42.25

如果还有其他不懂的题目，可以去下图这个网站去搜题目的解题思路和详细过程，挺好用的，想搜啥搜啥，神器不解释

Answer 2

连结AD
因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,
因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC
因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12
因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF
则S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF
=1/2*S△ABC-△AEF
=1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42.25

Answer 3

什么解法?