Question

高中数学 求第八题过程

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Answer 1

解：
设A（x1，y1），B（x2，y2）
BF为2，由抛物线定义，B到准线距离为2，即x2+0.5=2，所以，x2=1.5
所以，得B点坐标为（1.5，根3）
直线AB与准线交与C，所以，斜率必存在，设为k
则过A，M，B的直线为y=k（x-跟3），代入抛物线方程得k方（x-根3）方=2x
整理得k方x方-（2根3倍k方+2）x+3倍k方=0
检验判别式恒大于0，即AB一定存在
则由韦达定理，x1*x2=3
所以x1=2
则三角形BCF，ACF分别以BC、AC为底，而高相等。所以面积比等于BC：AC
准线为x=-0.5，所以，BC：AC=（x2+0.5）：（x1+0.5）=2：2.5=4：5

Answer 2

参数法）解：可设点A(2a²,2a),B(2b²,2b).由点A,M,B三点共线可知2ab=-√3.设BP⊥准线L于点P,AQ⊥准线L于点Q.又由抛物线定义知，2b²+(1/2)=|BP|=|BF|=2.===》b²=3/4.结合2ab=-√3,知a²=1.显然(S⊿BCF):(S⊿ACF)=|BC|:|AC|=|BP|:|AQ|=(2b²+1/2):(2a²+1/2)=2:(5/2)=4:5=4/5.选A.

追问

非常感谢！但感觉一般人肯定想不出来。。也许是我比较笨

追答

很多题目出出来是很偏，不看答案很难想到，好在一般不会。