Question

设︱x-2︱＜a时，不等式︱x2-4︱＜1成立，求正数a的取值范围．

设︱x-2︱＜a时，不等式︱x2-4︱＜1成立，求正数a的取值范围．
x2表示x的平方．请写出详细过程．

Answer 1

由不等式︱x2-4︱＜1可得
X的最大值为 根号5，最小值为 负根号5
又︱x-2︱的几何意义为 在数轴上X到X=2的距离
它要小于a（大余0）
所以X到2的距离的最大值（负根号5到2的距离）要小于a
即 2+根号5 要 小于 a
即 a 大余 2+根号5

Answer 2

上面错了，不好意思
|x-2|<a的解为2-a<x<2+a，|x2-4|<1的解为根号3<x<根号5或-根号5<x<-根号3，由题意得：
2+a<=根号5，2-a>根号3；或2+a<=-根号3，2—a>=-根号5，a>0，联合解的
根号5-2<=x<=2-根号3

Answer 3

大于3