Question

如图。在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF。

1，四边形AFBD是平行四边形吗？说明理由。2，说明三角形SEF全等于△DEC。3，BD与CD有什么数量关系？4，如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状。

Answer 1

1.AF‖BC，∠AFC=∠DCF，AE=DE，∠AEF=∠CED
△AFE≌△CDE
AF=CD，又有AF=BD，所以BD=CD
2.AF‖BD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形
BD=CD，D是BC中点。AB=AC，△ABC是等腰三角形。
所以AD⊥BD。
因此四边形是矩形