Question

平均速度公式v=(v0+v)/2是如何推出的？

平均速度公式v=(v0+v)/2是如何推出的？ 我不要那些从“位移公式”反推，那些说了等于白说

Answer 1

匀变速直线运动的V-t 图象是一条倾斜的直线，图线下与t轴围成的面积大小表示质点在该段时间内通过位移的大小。面积S=梯形面积=［(上底+下底)×高］÷2S=［(Vo+Vt)×t］÷2整理，得 S/t=(Vo+Vt)÷2因为 平均速度V等于总位移S除以总时间t，即 平均速度V=S/t。所以 平均速度V=(Vo+Vt)÷2。 (这式适用于匀变速直线运动。对于非匀变速运动的平均速度，用V=S/t。)

Answer 2

这个要用到积分的知识 首先我们要知道VT图像的含义和这个公式的适用范围 这个公式只适用于匀变速直线运动 因为匀变速直线运动的图像是一条直线 而我们知道位移是时间乘以速度 接下来就是解释了 这是一个物体作匀变速运动的VT图像 位移是时间乘以速度 那么左边的与可以近似的表示位移左图面积更近似位移当小长方形越来越多时 面积就近似是位移了所以位移的公式是(V+Vt）*t/2=S 平均速度是S/t 所以V平均=（V+Vt）/2

Answer 3

s=v0t+1/2at^ s=v`t(注:v`暂代平均速度) v`t=v0t+1/2at^ v`=v0+1/2at 2v`=2v0+at v=v0+at 2v`=v0+v v`=(v0+v)/2 必须是匀变速运动