Question

1/1×2+1/2×3+1/3×4+......1/9×10解法

Answer 1

楼主您好：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/9*10
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+。。。+（1/9-1/10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

祝楼主学习进步

追问

能给我讲讲吗

追答

你看看每个数的规律。
1/1×2=1/1-1/2
1/2×3=1/2×1/3
以此类推。

化简之后得到
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+。。。+（1/9-1/10）

在 去括号。
由于每个括号前是＋号，所以不用变号。得到
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/9-1/10

-1/2和﹢1/2可以抵消。后面的也都可以。得到
1-1/10，得到
结果为 9/10

如果您满意，请您采纳，万分感谢。

Answer 2

解：
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

如有帮助，请采纳，谢谢！

追问

能给我讲讲吗

Answer 3

1/1×2+1/2×3+1/3×4+......1/9×10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

追问

能给我讲讲吗

追答

哪里不懂

追问

= =哪都不懂

追答

1/1×2=1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
以此类推

然后-1/2+1/2，-1/3+1/3，……， 这些都是0
可以采纳了

Answer 4

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(9×10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9+1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10