Question

高等数学二阶连续偏导数求解。求解下图中的步骤有没有错，或许漏写多写。？

Answer 1

Dz/Dx = 2y*f1 + f2，
D(Dz/Dx)/Dy
= D(2y*f1 + f2)/Dy
= [2*(Dy/Dy)*f1 + 2y*(Df1/Dy)] + D(f2)/Dy
= {2f1 + 2y*[f11*(D(2xy)/Dy) + f12* (D(x-y)/Dy)]} + [f21*(D(2xy)/Dy) + f22* (D(x-y)/Dy)]
= {2f1 + 2y*[f11*(2x) + f12*(-1)]} + [f21*(2x) + f22*(-1) ]
= 2f1 + 4xy*f11 - 2y*f12 + 2x*f21 - f22，
你少了最后一项。

Answer 2

1. 链法则要求。

2. 最后漏了一项f22''(-1)

Answer 3

因为你设u=2xy v=x-y的话 你对f‘1再求y的偏导时 还是要分别对u，v再进行一次求导的 f11是对u求y的偏导等于f11*2x,f12对v求偏导等于f12*（-1）