若x1，x2是方程2x的平方-4x-5=0的两根，求下列各式的值
（1）x1的平方+x2的平方（2）x2/x1+x1/x2（3）（x1-x2）的平方（4）（x1-1/x2）（x2-1/x2）要有过程!希望快些!明天就得交!!...
（1）x1的平方+x2的平方
（2）x2/x1+x1/x2
（3）（x1-x2）的平方
（4）（x1-1/x2）（x2-1/x2）
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（2）x2/x1+x1/x2
（3）（x1-x2）的平方
（4）（x1-1/x2）（x2-1/x2）
要有过程!希望快些!明天就得交!! 展开
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x1+x2=2
x1x2=-5/2
所以
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4+5
=9
x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/x1x2
=9/(-5/2)
=-18/5
(x1-x2)
=x1²+x2²-2x1x2
=9+5
=14
（x1-1/x1）（x2-1/x2）
=x1x2-x1/x2-x2/x1+1/x1x2
=x1x2+1/x1x2-(x2/x1+x1/x2)
=-5/2-2/5+18/5
=7/10
x1x2=-5/2
所以
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4+5
=9
x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/x1x2
=9/(-5/2)
=-18/5
(x1-x2)
=x1²+x2²-2x1x2
=9+5
=14
（x1-1/x1）（x2-1/x2）
=x1x2-x1/x2-x2/x1+1/x1x2
=x1x2+1/x1x2-(x2/x1+x1/x2)
=-5/2-2/5+18/5
=7/10
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