Question

请大家帮帮忙，我有一道数学题不会做，这是一道因式分解的题，而且要用十字相乘法做！

题目是：（x2-7x+6）(x2-x-6)+56
请大家写出解题思路，谢谢！
（x的二次方减7x加6）乘以（x的二次方减x减6）加56

Answer 1

.(x的平方-7x+6)(x的平方-x-6)+56
=(x-1)(x-6)(x-3)(x+2)+56
=(x-1)(x-3)(x-6)(x+2)+56
=(x2-4x+3)(x2-4x-12)+56
设x2-4x+3=A。得
A*（A-15）+56
=A2-15A+56
=（A-7）（A-8）
=（x2-4x-4）（x2-4x-5）
=（x2-4x-4）（X-5）（X+1）

Answer 2

(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56
=(x-1)(x-6)(x+2)(x-3)+56
=[(x-1)(x-3)][(x+2)(x-6)]+56
=(x^2-4x+3)(x^2-4x-12)+56
=(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)+20
=(x^2-4x+4)(x^2-4x+5)
=(x-2)^2*(x^2-4x+5).

Answer 3

（x2-7x+6）(x2-x-6)+56
=(x-6)(x-1)(x-3)(x+2)+56
=[(x-6)(x+2)][(x-3)(x-1)]+56
=(x^2-4x-12)(x^2-4x+3)+56
设x^2-4x-12=A。
原式=A*（A+15）+56
=（A+7）（A+8）
=（x^2-4x-5）（x^2-4x-4）
=（x+1)(x-5)(x-2-2根号2）（x-2+2根号2）