Question

求此数学题详细解题过程。谢谢

Answer 1

(1)
Sn=2^n-1,S1=a1=1
当n≥2时，S(n-1)=2^(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)[2-1]=2^(n-1)
∴an是以1为首项，2为公比的等比数列。
(2)bn=log2 2^(n-1)-12=n-1-12=n-13
所以bn是以-12为首项，1为公差的等差数列
Tn=n(n-25)/2=f(n)
f(x)的对称轴为x=25/2=12.5
当Tn最小时，n=12或13.
（3）
Tn<bn
n(n-25)/2 <n-13
n²-27n+26<0
(n-1)(n-26)<0
1<n<26
解集为{2，3，4，5，6，...，24，25}
或者{n｜1<n<26,且n∈N}
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