Question

在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度,若AE=10,求CE的长

Answer 1

把△BCE绕点B顺时针旋转90°，与DA的延长线分别交于点G
易知四边形BCDG为正方形。

∴BC=BG

又∠CBE=∠GBM

∴Rt△BEC≌Rt△BMG

∴BM=BE，∠ABE=∠ABM=45°

∴△ABE≌△ABM

∴AM=AE=10

设CE=x，

则AG=10-x，AD=12-(10-x)=2+x，DE=12-X。

在Rt△ADE中，AE^2=AD^2+DE^2，

即(2+x)^2+(12-x)^2=100

∴x^2-10x+24=0

∴x=4或x=6

所以CE的长为4或6。

Answer 2

如图,由于BC=CD,作BF⊥BC交DA延长线于F
将△BCE旋转90度到△BFG
容易证明△ABG≌△ABE,AG=AE=10
AG=AF+FG=AF+CE=10,AF=10-CE
AD^2+DE^2=AE^2
(DF-AF)^2+(CD-CE)^2=AE^2
[12-(10-CE)]^2+(12-CE)^2=10^2
CE^2-10CE+24=0
CE=4或CE=6

Answer 3

角ABE在哪啊``又没有图``AE和AC又在哪啊``