Question

请教几道初三数学题

用配方法：
1）求2x^2-7x-9的最小值，并确定此时x的值
2）求-3x^2+5x+4的最大值，并且求此时x的值

Answer 1

(1)2x^2-7x-9
=2(x²-7/2x)-9
=2(x-7/4)²-2×49/16-9
=2(x-7/4)²-121/16
∴x=7/4时，取得最小值-121/16

(2)-3x^2+5x+4
=-3(x²-5/3x)+4
=-3(x-5/6)²+3×25/36+4
=-3(x-5/6)²+53/12
∴x=5/6时，取得最大值53/12

明教为您解答，
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Answer 2

2x^2-7x-9
=2*(x^2-7/2x)-9
=2*(x^2-7/2x+(7/4)^2)-2*(7/4)^2-9
=2*(x-7/4)^2-121/16
对称轴为x=7/4，系数2>0函数开口向上，所以当x=7/4时，函数值最小，最小值为121/16。
以此类推，就可求出第二题。因为-3<0所以函数开口向上，函数有最大值。
（打这么多字真心不容易，望采纳。）

Answer 3

1.原式=2（x-7/4）^2-121/8
所以x=7/4时，原式最小
2.原式=-3（x-5/6）^2+73/12
所以x=5/6时，原式最大