Question

解方程应用题，要详细经过谢谢

Answer 1

解：设在水槽不漏水时，甲、乙两管单独开放注满水池各需要x、y小时，
那么，甲管注水速度是1/x (单位量/小时)，乙管注水速度是1/y(单位量/小时).
在不注水时,1池水z小时漏完，漏水速度是1/z (单位量/小时) ,
那么，甲、乙两管同时开放注满水池需要1/(1/x+1/y)小时
则：2/x=2/z+1…………（1）
3/y=3/z+1…………（2）
1/x+1/y=1+1/z……（3）
由(3)*3 得：
3/x+3/y=3+3/z ……（4）
（4）-（2）得：
3/x=2
x=1.5
(3)*2-(1)得：
2/y=1
y=2
即甲、乙两管同时开放注满水池需要1/(1/x+1/y)=1/(1/1.5+1/2)=6/7小时=51又3/7 分钟

Answer 2

设甲的速度是 X m³/h, 乙的速度是Y m³/h, 漏水速度是T m³/h, 水池一共有水 V m³
2(X-T) = V = 3(Y-T) = 1 (X+Y-T)
=> 2X - 2T = X + Y - T; 3Y - 3T = X + Y - T
∴ X- T = Y --- (1), 2Y - 2T = X --- (2)
将(1)代入(2)
=> (2X - 2T) - 2T = X
T = X/4, ∴ Y = X-T = 3X/4

V = 2(X-T) = 2(3X/4) = 3X/2
不漏水时, 同时开的时间为 V/(X+Y) = (3X/2) ÷ (X + 3X/4) = (3/2) ÷ (7/4) =6/7小时