Question

求下列函数的值域y=(2x^2-1)/（x^2+1）

中间除号是的分数线
高一数学的题，哪位高手来解答一下，最好有详细点的步骤

Answer 1

y=(2x^2-1)/（x^2+1）
＝(2x^2+2-3)/（x^2+1）
=2-3/（x^2+1）
由于1/（x^2+1）∈(0,1]
因此-3/（x^2+1）∈[-3,0)
y∈[-1,2)

Answer 2

y=(2x^2-1)/（x^2+1）
=(2x^2+2-3)/（x^2+1）
=2-3/（x^2+1）
x^2+1>=1
0<1/(x^2+1)<=1
-3<=-3/(x^2+1)<0
-1<=2-3/(x^2+1)<2
y值域[-1,2)