Question

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是1，且满足条件2（sin^2A-sin^2C)=(sinA-sinB)b 则

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是1，且满足条件2（sin^2A-sin^2C)=(sinA-sinB)b 则△ABC的面积的最大值为

A 4 分之√3 B2分之√3 C4分之3√3 D√3

选C

求过程

Answer 1

△ABC是等边三角形的情况面积最大，圆心到三个顶点的距离都是1，那么三角形的边长是√3，高是2分之3，面积就是4分之根号3

追问

能不能有具体的步骤什么的？ 一步步的推导

追答

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△ABC是等边三角形,   OA=OB=OC=1  , 角1=30度    OD=1/2    

在直角三角形OBD中，OB=1， OD=1/2 ,所以BD=2分之根号3.  BC=2BD=根号3.

AD=3/2 

面积=AD*BC/2=4分之根号3