如图，在等腰三角形ABC中，角A=90度，角ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线，垂足点为E,说明B
如图，在等腰三角形ABC中，角A=90度，角ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线，垂足点为E,说明BD=2CE的理由图很丑...
如图，在等腰三角形ABC中，角A=90度，角ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线，垂足点为E,说明BD=2CE的理由 图很丑
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证明：延长CE交BA延长线于F
∵∠CBE=∠FBE,BE=BE,∠BEC=∠BEF=90°
∴△BCE≌△BFE
∴CE=EF,即CF=2CE
∵∠BAD=∠CED=90°,∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∴BD=2CE
还有什么疑问吗？
∵∠CBE=∠FBE,BE=BE,∠BEC=∠BEF=90°
∴△BCE≌△BFE
∴CE=EF,即CF=2CE
∵∠BAD=∠CED=90°,∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∴BD=2CE
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