Question

材料力学题，跪求大神给答案！！

题目：【在设计中长压杆或细长压杆细长压杆时，有正方形和圆形两种截面可供选择，它们的面积相同。柔度较大的是_________截面。】

Answer 1

柔度较大的是圆形截面。
柔度 λ = uL/i ，u是长度系数，L是长度，都和横截面无关。只有截面惯性半径 i = √(I/A)是有关的。

正方形 I = a^4/12 , A = a^2 ， i = a/(2√3)
圆形 I = πd^4/64 , A = πd^2/4 , i = d/4
两者面积相等，所以 a^2 = πd^2/4 ， a = (d√π)/2

算下来， 正方形 i = d/4*√(π/3) > d/4。然后因为i做分母，所以正方形柔度小，圆形柔度大。

或者不从公式也可以做。同样面积的截面，面积越向中心集中，杆件柔度越大，越容易失稳。相比之下，圆形截面面积最靠近中心，所以圆的柔度大。

希望有帮助啊，望采纳！～

Answer 2

我可不白帮哦！