材料力学题,跪求大神给答案!!
题目:【在设计中长压杆或细长压杆细长压杆时,有正方形和圆形两种截面可供选择,它们的面积相同。柔度较大的是_________截面。】...
题目:【在设计中长压杆或细长压杆细长压杆时,有正方形和圆形两种截面可供选择,它们的面积相同。柔度较大的是_________截面。】
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2个回答
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柔度较大的是圆形截面。
柔度 λ = uL/i ,u是长度系数,L是长度,都和横截面无关。只有截面惯性半径 i = √(I/A)是有关的。
正方形 I = a^4/12 , A = a^2 , i = a/(2√3)
圆形 I = πd^4/64 , A = πd^2/4 , i = d/4
两者面积相等,所以 a^2 = πd^2/4 , a = (d√π)/2
算下来, 正方形 i = d/4*√(π/3) > d/4。然后因为i做分母,所以正方形柔度小,圆形柔度大。
或者不从公式也可以做。同样面积的截面,面积越向中心集中,杆件柔度越大,越容易失稳。相比之下,圆形截面面积最靠近中心,所以圆的柔度大。
希望有帮助啊,望采纳!~
柔度 λ = uL/i ,u是长度系数,L是长度,都和横截面无关。只有截面惯性半径 i = √(I/A)是有关的。
正方形 I = a^4/12 , A = a^2 , i = a/(2√3)
圆形 I = πd^4/64 , A = πd^2/4 , i = d/4
两者面积相等,所以 a^2 = πd^2/4 , a = (d√π)/2
算下来, 正方形 i = d/4*√(π/3) > d/4。然后因为i做分母,所以正方形柔度小,圆形柔度大。
或者不从公式也可以做。同样面积的截面,面积越向中心集中,杆件柔度越大,越容易失稳。相比之下,圆形截面面积最靠近中心,所以圆的柔度大。
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上海信浦钢结构工程有限公司
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