Question

如图已知在三角形abc中adae分别是bc边上的高和中线ab等于九ac等于七bc等于八求cd,de,

如图已知在三角形abc中adae分别是bc边上的高和中线ab等于九ac等于七bc等于八求cd,de,ae的长

Answer 1

∵AE是BC的中线
∴BE=CE=4
设DE为X，则BD=4+X,CD=4-X,
∵AD⊥BC
∴在Rt△ABD中，AD²=AB²-BD²
在Rt△ACD中，AD²=AC²-CD²
∴AB²-BD²=AC²-CD²
9²-（4+X）²=7²-（4-x)²
X=2，即DE=2

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追答

CD=4-2=2
AD²=AC²-CD²=45
AE²=AD²+ED²=45+4=49
∴AE=7