Question

求教:高中数学，立体几何。

Answer 1

连接A1C交AC于E，连接DE。
因为CC1垂直底面，所以AD与CC1垂直，结合AD与C1C垂直知道AD垂直平面BB1C1C，
所以AD垂直BC，注意这是正三棱柱，即底面是正三角形，所以D是BC中点，留意三角形A1BC，DE是它的中位线，所以DE平行A1B，所以第一问解决了
第二问：把所求四棱锥看作以ADC为底，易求得体积；
第三问：连接B1P，考虑到BB1CC1是正方形，易证得三角形B1 C1P与三角形C1CD全等（SAS），则角DC1C与角C1B1C相等，易得B1P垂直C1D，
又由第一问得AD垂直平面BB1C1C，所以AD垂直B1P，大功告成!
(纯手打，麻烦给点奖励)

追问

第二问高怎么求？

还有第三问全等三角形证的对吗？

追答

第二问的高就是CC1=AA1=2（棱柱）；
第三问中注意到每条棱都相等，而第一问中又证得D是BC的中点，所以B1 C1=C1 C，C1P=CD，再加两条边夹角都是直角，就是SAS

Answer 2

等等，写完给你发图片

追问

嗯嗯

追答

能给在发个几何图吗，看不清

追问

追答

看的懂吗

追问

貌似你用到关于向量的了，这是我们高一期末考试卷子的最后一题，综合性也太强了吧

有没有更简单的解法？

追答

你没高二？

追问

高二开学才几天了

追答

😓你们现在学的是几何证明？

这个叫空间向量，反正比几何证明简单多了，你们以后会学的

我都不知道咋给你解释了