Question

已知偶函数fx在区间零到正无穷单调递增.则满足f（√x＋2）＜f（x）的x取值范围

Answer 1

f(x)是偶函数，在区间零到正无穷单调递增，
区间含0吗？
那么f(x)在(-∞,0)单调递减，
那么自变量的绝对值越大，函数值越大
因此

f（√x＋2）＜f（x）
<==>
|√x+2|<|x|
∵√x有意义 ∴x≥0
∴原不等式即
√x+2<x
∴x-√x-2>0
解得

追答

√x>2或√x4
即x取值范围是(4,+∞)