Question

数学数的分类？

本人系数学菜鸟，帮忙说哈数学中数的分类。本人不胜感激，要能在后面多写几个例子哈，就像这样 【实数】eg：1.2.3.。。谢谢啊！

Answer 1

我们把{0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…} 等全体非负整数组成的数集合称为“自然数”。把{1，2，3，…，9，10}向前扩充得到正整数{1，2，3，…，9，10，11，…}，把它反向扩充得到负整数{…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1 }，介于正整数和负整数中间的“0”为中性数；把它们合在一起，得到 {…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1， 0，1，2，3，…，9，10，11，… }， 叫做整数。对整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。整数，对加、减、乘运算组成了一个封闭的数集合，是数学古老分支“数论”研究的对象。著名的德国数学家高斯说：“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。
德国数学家、数学王子高斯（Gauss，1777——1855）除法运算，如7/11 = 0.636363 …、11/7 = 1.5714285 …，不再是整数，也就是说整数对除法运算是不封闭的。为了使数集合对加、减、乘、除四则运算都是封闭的，就必须增加新的数，如 7/11、11/7，为两个整数之比，称为可比数、分数，现在通称为有理数。 把数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验进行总结和整理，形成最古老的一门数学——算术。 有理数集合，对加、减、乘、除四则运算组成了一个封闭的数集合，看起来似乎已很完备。2500多年前，不少人、甚至当时一些数学家也是这样看的。公元前５世纪，当时的毕达哥拉斯学派很重视整数，想用它说明一切，“数是万物之本”成了他们的哲学观。毕达哥拉斯学派的学生希帕索斯在研究1和2的比例中项 x 时，由1/x = x/2，得到代数方程x2 = 2 （1）在（1）中引入的 x，代表我们暂时还不知道一个数，称为未知数。对（1）求解，得到x = 。显然，1< x <2，不是整数；经证明，不能表成两个整数之比，也不是有理数；这就是后来称为“无理数”的数。无理数的发现，对以整数为基础的毕氏哲学，是一次致命的打击，数学史上把这件事称为“第一次数学危机”。在 之后，又发现了很多无理数，圆周率π就是其中最重要的一个。15世纪意大利著名画家达·芬奇把它称之为“无理之数”。现在，人们把有理数和无理数合并在一起，称为“实数”。把方程（1）中2换成-2时，得到x2 = -2 （2）由此得到两个解：x1 = 和 x2 = - ，它们还是（2）的解吗？如果认为不是，（2）就没有解，解方程如同走进了死胡同。为解决这一问题，数学家不得不再次扩大数的范围，引入符号“”表示“－1的平方根”，即 i = ，称为虚数；再把实数a、b和虚数结合起来，组成 z = 形式的数，称为“复数”。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，让人感到有点虚无缥缈。随着科学的发展，虚数在水力学、地图学和航空学上得到了广泛的应用。这样，数的家族就进一步扩大，包括实数和复数两大类，并把加、减、乘、除的四则算术运算扩展到包括乘方和开方的六种代数运算，形成了数学中一个新的分支“代数”。代数进一步向两个方面发展，一是研究未知数更多的一次方程组，引进矩阵、向量、空间等符号和概念，形成 “线性代数”；另一是研究未知数次数更高的高次方程，形成“多项式代数”。这样，代数研究的对象，不仅是数，还包括矩阵、向量、向量空间及其变换等。它们都可以进行“运算”，虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再有效。因此，代数学的内容可以概括称为带有运算的一些代数结构的集合，如群、环、域等，又含抽象代数、布尔代数、关系代数、计算机代数等众多分支。由于科学技术发展的需要，数的范围不断扩大，从正整数、自然数、整数、实数到复数，再到向量、张量、矩阵、群、环、域等不断的扩充与发展。为区别起见，人们把实数和复数称为“狭义数”，把向量、张量、矩阵等称为“广义数”。尽管人们对数如何分类还有一些不同的看法，但都承认数的概念还会不断扩充和发展。到目前为止，数的家族已发展得十分庞大，可表示为

Answer 2

Answer 3

数的分类？首先，分为实数和虚数虚数的概念很难表达，正如它的名字，是虚的而我们一般说的数都是实数实数再分为有理数和无理数无理数就是无限而又不循环的数，比如圆周率3.141592653589793238461……有理数可以分为有限数和无限数这里的无限数是无限而循环的，比如0.333333……有限数分为整数和小数小数当然就是有小数点的咯 0.9整数就可以分为正整数、负整数、还有0基本上也就这样了这是我一时归纳的，可能不是很精细，但基本也不会有太大的错误吧