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wenxindefeng6
高赞答主

2013-08-28 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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重合部分面积是正方形ABCD面积的四分之一;若绕点A'旋转正方形A'B'C'D',重合部分面积不变化.

 

证明:∵∠COD=∠B'OD'=90度.

∴∠DOF=∠COE.(等式的性质)

又∵∠ODF=∠OCE=45度;OD=OC.

∴⊿ODF≌⊿OCE(ASA)

∴S⊿ODF=S⊿OCE.

则:S⊿ODF+S⊿OCF=S⊿OCE+S⊿OCF.

即S⊿OCD=S四边形OECF.

故(1/4)S正方形ABCD=S四边形OECF.

 

 

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