Question

判断下列函数的奇偶性 f(x)=x,x∈[-1,4]、

1.判断下列函数的奇偶性 f(x)=x,x∈[-1,4]、
2.若函数f（x）=x²-2(2a+1)x+3在【-2，2】上单调，求a的取值范围
要过程！！

Answer 1

第一问其实很简单，

[-1,1]是奇函数，

第二问：单调，就必须是△≤-2，或△≥2，，懂吗，△=多少，自己把公式代进去就可以算出结果了

Answer 2

1. 定义域不对称，非奇非偶

2. 求导f ’（x）={x²-2(2a+1)x+3}‘=2x-4a-2

   则要若函数f（x）在【-2，2】上单调只需2x-4a-2在【-2，2】上恒正或恒负即可（0也在内）

   易有一，2x-4a-2>=0，只需x=-2时成立即可，有a<=-1.5

   或2x-4a-2<=0,只需x=2时成立即可，得a>=0.5

   综上，a<=-1.5或a>=0.5。

Answer 3

1. 因为定义域不关于原点对称，所以非奇非偶。
2. 对称轴：x=2(2a+1)/2=2a+1

由单调知，对称轴在[-2,2]外，即：
2a+1≤-2 或 2a+1≥2
解得：a∈(-∞,-3/2]∪[1/2,+∞)

如有疑问，请追问。