Question

大神快来！！！

Answer 1

基本的一元二次不等式，看作ax^2+bx+c<0，研究它所对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0的图像。要使得全体实数对不等式成立，则方程图像应满足两点要求：1、方程图像开口不可以向上（平的或者开口向下）；2、当方程图像开口向下时与x轴没有焦点（即ax^2+bx+c=0无解，b^2-4ac<0）。
满足第一个条件的话需要（a^2-1）≤0，解出得-1≤a≤1；满足第二个条件需要（a-1）^2+4(a^2-1)<0，解出得-3/5<a<1。因此得出同时满足两个条件的区间为-3/5<a<1，最后别忘记了还有一个奇异点1要讨论，将a=1代入原不等式得-1<0恒成立，故1也是符合条件的点。最终得到a的取值范围为-3/5<a≤1。完毕。