Question

如图,在ABC中,角ABC,角ACB的角分线交于点O试探究角A与角BOC之间具有怎样的数量关系？为什么？

快快快！！！！！

Answer 1

∠BOC＝90+1/2∠A

证明：延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO＝1/2∠ABC
∴∠BDC＝∠A+∠ABO＝∠A+1/2∠ABC
∵CO平分∠ACB
∴∠ACO＝1/2∠ACB
∴∠BOC＝∠BDC+∠ACO＝∠A+1/2（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∴∠BOC＝∠A+1/2（180-∠A）＝90+1/2∠A

追问

o_O,为什么是这种关系？

追答

证明过程都在这了呀，请仔细看。

追问

=_=#,好吧，谢谢

Answer 2

∠BOC＞∠A
证明：延长BO,交AC于D
∵∠BDC＞∠A
∠BOC＞∠BDC﹙三角形的一个外角大于它不相邻的一个内角﹚
∴∠BOC＞∠A