Question

高中物理题 有关磁场的！高手进。请教详细解析。

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为 。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

疑问：a,b的连线一定过O点吗？如果过那轨迹圆心是不是一定在圆O上？如果在圆O上那么半径该是（根号2）R而不是6/5R啊？
急求答案。
圆心到直线的距离为3/5R

Answer 1

a,b连线不一定过o点，因为做圆周运动时，速度方向是沿圆周的切线方向的，要保证从b点飞出时与直线垂直，那么小球运动的轨迹应该是四分之一个圆弧，如图：

a点速度平行于直线，b点垂直于直线，能满足这样条件的轨迹只能是四分之一圆弧（红色实线），红色虚线是个正方形。

剩下的就是几何知识了，因为你那个圆心到直线的距离看不到，没法帮你算。

Answer 2

数学可以证明上楼画的正方形是圆的内接正方形

简单说哈
四条线，在红色圆弧上边的相切，下边的就是半径，
所以角 a 和b 是90，
又切线和半径切线和切线，半径和半径互相相等
所以是个正方形。
最重要的是，点a和点b在圆上。
所以另外两个点也在圆上。
mv=Bqr；v=Bqr/m
在电场中
有竖直速度就是v
点a与点b的竖直距离是R^(1/2);
竖直运动时间t=R^(1/2)/v;
点a与点b水平距离是R(2^(1/2));
有R(2^(1/2))=1/2at^2;
加速度a=Eq/m;
联立求出E；

追问

其实我忘了打上点O到直线距离为3/5R，那么这么以来正方形边长该是6/5R啊？跟算的（根号2）R就不一样了

Answer 3

本题a,b的连线一定不过O点 因为过B做初速度的垂线，垂足不在圆上，故原因也不会再圆上，故半径不是R。

 

追问

也就是说图中的从a到b不是一条直线？

追答

不是一条直线