Question

请教5道数学题，急用！！

1、若(3x²-2x+1)(x+b)中不含x²项,求b的值。
2、试说明无论x为何值，代数式25x²-10x+1的值为非负数。
3、试说明无论x为何值，代数式25x²-10x+2的值不小于1 。
4、已知x+y=4，x²+y²=10，求（x-y）²的值。
5、已知a²+b²+13=4a+6b，求：a的b的平方的值。
（要过程）

Answer 1

1、
（3x^2-2x+1)(x+b)
=3x^3+3x^2b-2x^2-2xb+x+b
=3x^3+(3b-2)x^2+(1-2b)x-b
因为不含X＾2项
所以3b-2=0
b=2/3
b^2=(2/3)^2=4/9

2、因式分解得到(5X-1)^2，所以不可能为负数

3、和第二题思路一样，因式分解得到(5X-1)^2+1，所以至少是0+1=1 ，既代数式25x²-10x+2的值不小于1 。

4、x^2+y^2=（x+y）^2 -2xy=100-8=92
（x-y)^2=（x+y）^2 -4xy=100-84

5、a²+b²+13=4a+6b
a²+b²-4a+6b+13=0
a²-4a+4+b²+6b+9=0
(a-2)²+(b+3)²=0
(a-2)²=0，(b+3)²=0
a=2，b=-3

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Answer 2

1、
(3x^2-2x+1)(x+b)
=3x^3+3bx^2-2x^2-2bx+x+b
=3x^3+(3b-2)x^2+(1-2b)x+b
因为上式不含 X² 项，即 3b-2=0
所以 b=2/3

2、
25x²-10x+1
= (5X-1)²
≥0
所以原式不可能为负数

3、
25x²-10x+2
=25x²-10x+1+1
=(5X-1)²+1
因为 (5X-1)²≥0
所以 (5X-1)²+1≥1，即代数式25x²-10x+2的值不小于1

4、
(x-y)²
=x²+y²-2xy
=10-2×4
=2

5,
由 a²+b²+13=4a+6b

得 a²+b²+13-4a-6b = 0

即 a²-4a+4+b²-6b+9 =0
得 (a-2)²+(b-3)² =0
因为 (a-2)²≥0， (b-3)²≥0
所以必有 a-2=0，b-3=0
得 a=2，b=3
代入所求
得 a^b = 2^3=8

(如不清楚请追问)

Answer 3

1.   原式=3x^3+(3b-2)x^2+(1-2b)x+b, 当b=2/3时，不含x^2项。

2. 25x^2-10x+1=(5x-1)^2, 完全平方的值为非负数。

3. 25x^2-10x+2=(5x-1)^2+1，所以值不小于1。

4. (x-y)^2=2(x^2+y^2)-(x+y)^2=2*10-4^2=4

5. a^2+b^2+13=4a+6b

   (a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0

   (a-2)^2+(b-3)^2=0

   a=2,b=3

   (a^b)^2=(2^3)^2=8^2=64

Answer 4

1. =3X*X*X+3BX*X-2X*X...        所以3B=2  B=2/3

2. (5X-1)*(5X-1)大于等于0

3. 同上，1移过去。

4. （X+Y）*（X+Y）=X*X+Y*Y+2XY=16.2XY=6.   (X-Y)*(X-Y)=4

5. a*a+b*b+4+9-4a-6b=0

   (a-2)*(a-2)+(b-3)(b-3)=0