如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF
如图，点E,F分别在平行四边形ABCD的边DC,CB上，且AE=AF,DG垂直于AF，BH垂直于AE,G，H是垂足，求证：DG=BH...
如图，点E,F分别在平行四边形ABCD的边DC,CB上，且AE=AF,DG垂直于AF，BH垂直于AE,G，H是垂足，求证：DG=BH
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证明：连接BF，DE 那么△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积（同底等高）
△ADE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积（同底等高）
∴△ABF的面积=△ADE的面积
∴1/2AF×BH=1/2AE×DG
∵AE=AF
∴ DG=BH
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△ADE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积（同底等高）
∴△ABF的面积=△ADE的面积
∴1/2AF×BH=1/2AE×DG
∵AE=AF
∴ DG=BH
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