Question

用高斯定理求积分结果可能为零吗

Answer 1

会。
这是当然的事情：
1、数学的任何原理，都不是空中楼阁，都有它的物理背景，对于成熟的理论更是如此。
数学上的高斯定理的实质来自于物理上的高斯定理，或者说电磁学中的高斯定理给
数学中的高斯定理提供了它的理论的实验根据，而物理中的高斯定理的实验基础是
库仑定律，库仑定律是历经了千锤百炼的物理检验的实验定律。

在物理而言，高斯定理叙述的事实是，一个闭合曲面上的通量跟闭合面内所包含的
物理量的关系，所包含的物理量可能是电量，可能是质量等等。

高斯定理一边是空间曲面积分，另一边是空间的体积分。
高斯定理积分的结果为0，表示通量为0，同时也表示该通量所对应的体内的电量或
质量为0。

2、就纯数学上的计算来说，∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z = 0，就是散度为0。