Question

二次项系数不为1的十字相乘

例如3x^2-2x-1=0 3 11 -1(3x+1)(x-1)=0我知道要分别分解，可是为什么一定是3x+1而不是x+1如果将3和1换一个位置，式子可否变成（3x-1)(x+1)=0?如何确定谁与谁相乘？

Answer 1

3可以和1换位置啊 不过1和-1也要交换所谓十字想成 是打交叉的数字加起来的和为一次项你可以把X加进去看 3X 1 X -1 （打交叉 会吧？）3X乘以-1为-3X ；X乘以1为X ；两者相加：-3X加上X就等于-2X，你看看你的式子：3x^2-2x-1=0 一次项前面的符号是负号（-2x）这就正确了！如果你把它分解成3X -1 这样的话 X 1 按照上面说的方法 3X乘以1为3X ；X乘以-1为-X ；3X加上-X就等于+2X（那个正号可以省），那么与你的式子的一次项的-2x就会矛盾。退一步，如果你要把它分解成x+1，就上上面的换位置。那你的原始式子就应该是3x^2+2x-1=0。你再细心一些，你把你上面的“（3x-1)(x+1)=0 ”重新用多成多法则乘开来，你会发现不是你刚开始提问的等式！以后做因式分解就这样做吧！我个人觉得带上X会比较顺心！交叉后的和与一次项系数一样的话就对了，再不相信，就把它重新展开检验是否正确！刚开始就麻烦点，到后面熟练了，就不用每次都展开检验了！记住符号很重要！

Answer 2

你好，楼主，你的问题原来我也碰到过，你先不要去想为什么不可以换个位置，首先（3x-1)(x+1)=0这个式子分解出来和原来对不到了，有个小技巧，怎么分开这你是晓得了，这配的问题吗，你根据你觉得怎么配就怎么配，配出来后把它分开，对得到原式就OK了，对不到就是另一种，这分开来就2种配法，至于到底是更具是什么还是开学后问老师和同学了我都好久没用这方法了，这是个技巧但不是根本，望采纳

Answer 3

交叉相乘啊。交叉相乘的结果是一次项系数的话，上面一行就是第一个因式。下面那行就是第二个因式

Answer 4

对角相乘 乘积之和为一次项系数 （3x-1)(x+1)=3x^2+2x-1....≠3x^2-2x-1

Answer 5

这个问题很别扭，你还是去问老师，让他当面给你讲