Question

函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=x+1,则函数f(x)在(1，2)上的解析式为？

Answer 1

有两种情况，见图。

第一种，可以看出在区间（1,2）的图像和（-1,0）的图像是一样的，根据偶函数定义f(x)=f(-x)并结合周期是2可以得到解析式为f(x)=-x+1

第二种，可以看出区间（1,2）函数图像是不变的，所以解析式为f(x)=x+1.