已知函数fx=a的x-1次方+logaX,在[1,2]上的最大值与最小值之和为a,求a的值
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解:由题意可知a^(1-1)＋loga(1)＋a^(2-1)＋loga(2)=a,所以loga(2)=-1,所以a^(-1)=2,所以a=1/2。
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若a>1则，f(x)递增，f(x)max=f(2)=a+loga2=a,loga2=0,不成立，舍去
则a<=1,f(x)递减，f(x)max=f(1)=1+loga1=a,a=1，
此时f(x)=a^(x-1)=x
则a<=1,f(x)递减，f(x)max=f(1)=1+loga1=a,a=1，
此时f(x)=a^(x-1)=x
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