Question

如何在matlab中画对数正态分布的图像？如附图那样的。图中左边是R语言

Answer 1

fun=@(p,x) p(1)./x.*exp(-((log(x)-p(2))/p(3)).^2/2);%对数正态分布密度函数
x=(0:0.02:6)*1e4;
y=fun([3e5,8.3,0.6],x)+rand(size(x)).*exp(-(x/2e4).^2)*20;
%原来你的图可能是用hist(data,n)画出来的
%就是将data数据分n个区间统计，画柱状图
%这里要保留hist的数据
%原来的语句要返回x y值
%[y x]=hist(data,n);
%这里因为没有数据所以用上边两句模拟x，y数据

bar(x,y,1);hold on;%根据x，y数据画柱状图
[maxy ind]=max(y);

p=nlinfit(x,y,fun,[maxy*x(ind),log(x(ind)),1]);%拟合
%p(1)~和幅度有关 p(2)~mu p(3)~sigma
yfit=fun(p,x); %计算拟合曲线
plot(x,yfit,'r','linewidth',2);

xmax=exp(p(2)-p(3)^2);%计算分布极大分布处和值 x=exp(mu-sigma^2);
ymax=fun(p,xmax);
plot([xmax xmax],[0 ymax],'g','linewidth',2);

xmean=exp(p(2)+p(3)^2/2);%计算期望值 x=exp(mu+sigma^2/2)
ymean=fun(p,xmean);
plot([xmean xmean],[0 ymean],'c','linewidth',2);

hold off;
xlim([min(x) max(x)]);
xlabel('BC浓度（ng/m^3）');
ylabel('频数');
legend('统计数据',['对数正态分布:\mu=' num2str(p(2)) ',\sigma=' num2str(p(3))],...
['极大概然分布位置:x=' num2str(xmax)],['期望值位置:x=' num2str(xmean)]);
text(xmean+10000,ymean+10,'$ y=\frac{A}{x}e^{-\frac{(lnx-\mu)^2}{2\sigma^2}} $',...
'interpreter','latex','FontSize',18);