Question

一元二次不等式 怎么解 可以说详细吗？

Answer 1

一元二次不等式的解法
解法一
当△=b²-4ac≥0时，
二次三项式，ax²+bx+c　有两个实根，那么　ax²+bx+c　总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例： 　
试解一元二次不等式　2x²-7x+6<0
解：
利用十字相乘法
2x 　-3
x　 -2
得（2x-3)(x-2)<0
然后，分两种情况讨论
：口诀：大于取两边，小于取中间
1） 2x-3<0，x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
2）2x-3>0，x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为：1.5<x<2。
完毕。
解法二
另外，你也可以用配方法解二次不等式。
如上例题：
2x²-7x+6
=2(x²-3.5x)+6
=2(x²-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x²-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)²-0.125<0
2(x-1.75)²<0.125
(x-1.75)²<0.0625
两边开平方，得
x-1.75<0.25　且　x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5<x<2

Answer 2

化为一般形式ax^2+bx+cv0,其中a>0,v表示>或<等。
用图像法解。