Question

七年级的一道数学题，请高手帮帮我，谢谢。

某化妆品店老板到厂家选购A,B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元，若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元。〔1〕求A，B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？〔2〕若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量不少于购进A品牌化妆品数量的2倍，由于资金有限A，B品牌化妆品共购进40套，如何进货才能使总的利润最大？ 最大利润是多少？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
专题：方案型．
分析：（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．根据两种购买方法，列出方程组解方程．
（2）问有几种进货方案如何进货？也是要先设A种品牌得化妆品购进m套，根据题意则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．然后根据使总的获利不少于1200元，列出不等式，再根据B品牌化妆品最多可购进40套，列出不等式，解不等式组，分析它们的解集．
解答：解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．
得

5x+6y＝950
3x+2y＝450
解得

x＝100
y＝75
答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．

（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．
根据题意得：

2m+4≤40
30m+20(2m+4)≥1200
解得16≤m≤18
∵m为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答：有三种进货方案
（1）A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套．
（2）A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套．
（3）A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套．

Answer 2

1.5x+6y=950. 3x+2y=450.x=100.y=75.
2.y大于等于2x,x+y=40.X=13，y=27.利润=930.

Answer 3

这只是思路，注意做题的格式！
（1）5A+6B=950
3A+2B=450
∴A=100 B=75
（2）x+y=40
y＞2x
x≤13
W=30x+20y=30x+20×（40-x）=10x+800
x=13时利润最大。为930元

Answer 4

1)

5a+6b=950
3a+2b=450
a=100 b=75
2) a+b=40
b/a>=2

30a+20b=10a+20*40=10a+800=130+800=930
实际就是a越大利润越高 a=13