Question

若f(√x-1)=x+1,求函数f(x)解析式.求详解

Answer 1

您好：

设√x-1=t
t+1=√x
(t+1)²=x

f(t)=(t+1)²+1
所以
f(x)=(x+1)²+1=x²+2x+2

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追问

X应该还有大于多少小于多少的限制，不然不正确。 怎么求？？

追答

x≥0

Answer 2

∵令√x-1=t => x=(t+1)²
∴f(t)=t²+2t+2 => f(x)=x²+2x+2

追问

√x-1=t 如何得出x=(t+1)²

Answer 3

令t=√x-1
f(√x-1)=(√x-1)∧2+2√x
f(t)=t∧2+2t+2
f(x)=x∧2+2x+2