Question

关于X的不等式aX²+aX-1＜0 。问题：在X≥0上恒成立，求a的取值范围

求解啊，刚上高一，不是很清楚，请尽快，准确回答，谢谢各位高手

Answer 1

情况一 a等于0 恒成立、
情况二 a不等于0 a大于0 时 二次函数开口向上 不可能恒小于0
a小于0时 0 大于等于2a分之负a减根号下a的平方+4a 得恒等式 综上即答案
答案 a小于等于0

追问

情况二能详细解释下么，总觉得有点不太对啊

追答

额 不好意思 情况二 a小于0的分析 错了
要分两种情况 一 德尔塔 小于等于0 即 a的平方+4a
小于等于0 a 小于0 大于等于-4
二 德尔塔大于0 即a x小于-4
设于x轴两交点为 X1《左》 X2 《右》 则0必须大于X2 套用二次函数根的表达式得 0 大于等于2a分之负a减根号下a的平方+4a
我也是今年刚毕业……