Question

苏高中近几年的理科题目

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Answer 1

此题原来是前苏联中学物理竞赛题，后来在高中物理竞赛中出现，2006年苏高中提前招生试题。
问题：设湖岸MN为一条直线，有一艘小船自岸边的A点与湖岸成=30°匀速向湖中驶去，有一个人自A点同时出发，他先沿岸走一段再入水中游泳去追船，已知人在岸上走的速度为v=4m／s，人在水中游泳的速度为v=2m／s.则人要能追上船，船的最大速度为多少?

解法：第一阶段；船上的人看岸上的人以速度u1远离自己
第二阶段；船上的人看岸上的人以速度u2靠近自己
对于船上的人来说这两次速度方向在一条直线上，方向相反。
运动合成图如右所示
因为v2=2m/s，是一固定值，所以为了使v最大（v为斜边），v2必须与u1、u2垂直。
V2=1/2v1, v1、 u1夹角为30度，所以v、v2夹角60度
所以v=m/s
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