数学大神帮帮忙 20
老师，您好。已知圆o:X^2+Y^2=1和定点A(2,1),由圆外一点P（a,b)向圆引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA求|PO-PA|的最大值不要用网上吴增广的方法...
老师，您好。已知圆o:X^2+Y^2=1和定点A(2,1),由圆外一点P（a,b)向圆引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA 求|PO-PA|的最大值
不要用网上吴增广的方法 展开
不要用网上吴增广的方法 展开
1个回答
展开全部
由PQ=PA得到a方+b方-1=(a-2)^2+(b-1)^2 所以2a+b=3
所以P点在y=3-2x上 ..............到这一步我和吴增广一样
下面可不一样 因为PO>PA PO-PA= 根号下(PA方+1) - 根号下PA方 令PA方=X
y=根号下(x+1)-根号下(x) 对其求导 y' 恒<0 所以恒递减 所以取PA方min时所求式子最大
即当AP⊥y=3-2x时 p(6/5,3/5) 所求时最大= 根号5/5
所以P点在y=3-2x上 ..............到这一步我和吴增广一样
下面可不一样 因为PO>PA PO-PA= 根号下(PA方+1) - 根号下PA方 令PA方=X
y=根号下(x+1)-根号下(x) 对其求导 y' 恒<0 所以恒递减 所以取PA方min时所求式子最大
即当AP⊥y=3-2x时 p(6/5,3/5) 所求时最大= 根号5/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
