Question

列分式方程解应用题

甲、乙两地相距135Km，两辆汽车都从甲地开往乙地，大汽车比小汽车提前出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车和大汽车的速度之比为5：2，求两辆汽车的速度各是多少？

Answer 1

解：设大汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度是5/2 x千米/小时。
135/x－135/﹙5/2 x﹚＝5－0.5
135/x－54/x＝4.5
81/x＝4.5
x＝18
小汽车的速度：18×5/2＝45千米/小时。

Answer 2

解：30分钟=0.5小时

设小汽车的速度是5X千米/小时，则大汽车的速度为2X千米/小时，得：
135÷2X－135÷﹙5X﹚=5－0.5

（两边同时乘上10X）→
135×5-135×2=4.5×10X
135×3=45x
45 X=405
X=9
∴小汽车的速度=5X=5×9=45（千米/小时）
大汽车的速度=2X=2×9=18（千米/小时）

Answer 3

设速度分别是5x与2x，则
135/2x-135/5x=5-0.5
135×5-135×2=4.5×10x
135×3=45x
x=9
∴2x=18 5x=45