Question

已知二次函数 y=-x^2+4x-3(1)指出函数图像的开口方向

(2)当x为何值时,y=0(3)求函数图像的顶点坐标、对称轴和最值

Answer 1

（1）因为二次项系数小于0
所以开口朝下
（2）y=0
-x^2+4x-3=0
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x1=3,x2=1
(3)y=-x^2+4x-3
=-(x^2-4x+3)
=-(x^2-4x+4-1)
=-[(x-2)^2-1]
=-(x-2)^2+1
所以顶点坐标(2,1)
对称轴x=2
最大值为1
没有最小值

Answer 2

(1)开口方向向下
（2）令y=0,得x=3或1。十字相乘法。（x-3）（-x+1）=0
(3)当x=-b/2a时，y有最大值。y=1
对称轴为直线x=-b/2a=2
顶点坐标为（2,1）