Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是AB边上的一个动点，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N。

（1）当P为AB中点时，求矩形PMCN的周长；
（2）设AP=x，当矩形PMCN的周长为15时，求x的值

Answer 1

（1）PM、PN是△ABC的中位线 ∴PM=�0�5BC=3，PN=�0�5AC=4 四边形PMCN是矩形 ∴C矩形PMCN=2(3+4)=14（2）△AMP∽△ACB，△PNB∽△ACB ∴MP：BC=AP：AB PN:AC=BP:AB 即MP：6=x：10 PN:8=(10-x):10 把MP,NP表示出来 ，用含x的式子表示矩形的周长，把15代入，解方程，求得x的值。会了吧？对了吧？

Answer 2

(1)先用勾股定理求ab.当p为ab中点时pm=3.mc=4.周长为14（2） 设AP为X MC为Z NC为Y 把AM、BN、BP表示出来,1>AMP、BNP、PMCN面积和为24 2>Z+Y=15/2 得(你可以直接写):3Z=24-4Y 3X=5Y-1 Y+Z=15/2 得X=13/6

Answer 3

依题画图。可以证明PMCN为矩形。在三角形PCB中，OB的平方等于BN×BC.同理，PA的平方等于AM×AC。（2）将×代数字算。