Question

若X1,X2是方程X^2+X-1=0的两个根，则X1^2+X2^2=?(求过程）

Answer 1

根据根与系数关系(韦达定理)，x1+x2= -1 x1*x2= -1于是x1^2+x2^2=x1^2+x2^2+2x1*x2-2x1*x2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-1)^2-2*(-1)=1+2=3

Answer 2

由公式知，x1+x2=1.且x1^2+x1-1=0,x2^2+x2-1=0.所以x1^2+x2^2=1-x1+1-x2=2-(x1+x2)=1

Answer 3

根据根与系数关系(韦达定理)，x1+x2= -1 x1*x2= -1于是x1^2+x2^2=x1^2+x2^2+2x1*x2-2x1*x2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-1)^2-2*(-1)=1+2=

Answer 4

利用2根之和,之积来算~

Answer 5

(x+y)^2-2xy=1+2=3