第四题 属于数学分析
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约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分
∫[0,2]xf(2x²+1)dx
=(1/4)∫[0,2]f(2x²+1)d(2x²+1)
设t=(2x²+1)
得 ∫[0,2]xf(2x²+1)dx
=(1/4)∫[1,9]f(t)dt
=(1/4)∫[1,9]f(x)dx
=1
所以∫[0,2]xf(2x²+1)dx=1
希望能帮到你！
∫[0,2]xf(2x²+1)dx
=(1/4)∫[0,2]f(2x²+1)d(2x²+1)
设t=(2x²+1)
得 ∫[0,2]xf(2x²+1)dx
=(1/4)∫[1,9]f(t)dt
=(1/4)∫[1,9]f(x)dx
=1
所以∫[0,2]xf(2x²+1)dx=1
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