Question

如图，三角形abc是等边三角形，bd是中点，延长bc到e，使ce＝cd .求证 点d在线段be得垂直平分线上。

Answer 1

作DF⊥BE，垂足为F

因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BCD=60°
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
而∠BCD=∠E+∠CDE=60°
所以∠E=∠BCD/2=30°
因为BD是AC边的中线，且三角形ABC为等边三角形
所以BD平分∠ABC
所以∠CBD=30°
所以∠CBD=∠E
所以三角形BDE为等腰三角形
因为DF⊥BE
所以BF=EF
DF为BE的垂直平分线
所以点D在线段BE的垂直平分线上

Answer 2

小学生应该买个全解