Question

高一数学基本不等式，跪求高手解答！！！

某公路段汽车的车流量是y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系是为：
920v/（v²+3v+1600） （v>0)
(1)在这段时间内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（保留分数形式）
（2）若要求在该段时间内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

Answer 1

（1）y=920v/(v²+3v+1600)
=920/v+3+(1600/v)
所以分母v+1600/v+3>=80+3=83，当且仅当v=40时"="成立
所以平均速度为40千米每小时时，车流量最大为920/83
(2)因为y=920v/（v²+3v+1600)>10
所以920v>10V²+30v+16000
解得25<v<64

全手打，望采纳

Answer 2

解：（Ⅰ）依题意，y=920/(3+v+1600/v)≤920/(3+2*根号1600)=920/83，

当且仅当v=1600/v，即v=40时，上式等号成立，

所以ymax=920/83≈11.1（千辆/小时）.

（Ⅱ）由条件得 (920v)/(v^2+3v+1600)>10，

整理得 v2－89v+1600<0，

即 （v－25）（v－64）<0，

解得 25＜v＜64.

答：当v＝40千米/小时时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时.

Answer 3

（1）y=920v/(v²+3v+1600)
=920/(v+3+1600/v）
分母中，v×(1600/v)=1600即两正数的积一定，当二者相等时和最小。
v=1600/v
v=40
分母最小时，分数值最大。即当v=40千米/小时y最大，最大车流量为：
=920/(v+3+1600/v）=920/83
（2）列不等式解，你会的！

Answer 4

（1）函数关系式的分子分母同时除以V 然后要使y最大 则分母必须处于最小状态
当V=1600/V
即V=40时 分母最小
第二小问就是解不等式

追问

不要这样回答啦

追答

920v/(v2+3v+1600)>10
化简的（v2-89v+1600）/（v2+3v+1600）0 所以分子小于零
即解不等式v2-89v+1600<0 我要下班了 这个自己解下

Answer 5

分子分母同时除V然后凑出完全平方式，然后算出分母的最小值就是车流量的最大值
第二题你带进去算算不就好了……