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取A1B1中点G，连接AG，C1G
正三棱柱
∴C1G1⊥A1B1
∵AA1⊥面A1B1C1
∴AA1⊥C1G1
∴C1G⊥面ABB1A1
∴∠C1AG即直线AC1与侧面ABB1A1所成角
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等
设边长=1
∴AG=√5/2
C1G=√3/2
∴tan∠C1AG=C1G/AG=√3/√5=√15/5
∠C1AG=arctan√15/5
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